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		<title>수학 &#8211; Samsung Newsroom Korea</title>
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				<title><![CDATA[[융합&통섭 칼럼] 쉔베르크의 무조 음악과 차세대 무선통신 기술]]></title>
				<link>https://news.samsung.com/kr/317</link>
				<pubDate>Thu, 15 Jul 2010 06:34:43 +0000</pubDate>
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									<description><![CDATA[바흐는 음악의 아버지이고 헨델은 음악의 어머니이다. 그렇다면 바흐와 헨델의 아이의 이름은 무엇일까? 당연히 아이의 이름은 ‘음악’이다. 그들은 음악의 부모니까…. 그렇다면 이 질문은 난센스였을까? 최근까지만 하더라도 나는 바흐가 음악의 아버지라는 말을 단순한 상징적인 의미로만 생각했었다. 그런데 최근 모리스 클라인의 ‘수학, 문명을 지배하다 (1953)’를 읽고는 상징적이지만은 않겠다는 생각을 하게 되었다. 모리스는 바흐와 쉔베르크는 수학적 개념을 통해 작곡의 […]]]></description>
																<content:encoded><![CDATA[<p>바흐는 음악의 아버지이고 헨델은 음악의 어머니이다. 그렇다면 바흐와 헨델의 아이의 이름은 무엇일까? 당연히 아이의 이름은<span style="color: #2b8400"><strong> ‘음악’</strong></span>이다. 그들은 음악의 부모니까…. 그렇다면 이 질문은 난센스였을까?</p>
<div id="attachment_52287" style="width: 260px" class="wp-caption aligncenter"><img aria-describedby="caption-attachment-52287" class="size-full wp-image-52287" alt="요한 제바스티안 바흐" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/baha_1.jpg" width="250" height="250" /><p id="caption-attachment-52287" class="wp-caption-text">▲ 요한 제바스티안 바흐</p></div>
<p>최근까지만 하더라도 나는 바흐가 음악의 아버지라는 말을 단순한 상징적인 의미로만 생각했었다. 그런데 최근 모리스 클라인의 ‘수학, 문명을 지배하다 (1953)’를 읽고는 상징적이지만은 않겠다는 생각을 하게 되었다. <span style="text-decoration: underline">모리스는 바흐와 쉔베르크는 수학적 개념을 통해 작곡의 이론을 만들었다고 했다.</span> 수학과 음악이 도대체 무슨 상관이 있단 말인가? 가장 이성적인 수학과 가장 감성적인 음악이 한통속이라니…</p>
<div id="attachment_52288" style="width: 160px" class="wp-caption aligncenter"><img aria-describedby="caption-attachment-52288" class="size-full wp-image-52288" alt="수학, 문명을 지배하다" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/baha_2.jpg" width="150" height="215" /><p id="caption-attachment-52288" class="wp-caption-text">▲ 모리스 클라인 ‘수학, 문명을 지배하다’</p></div>
<p><br class="none" />엄밀하게 말하면 <strong><span style="color: #c8056a">바흐</span></strong><span style="text-decoration: underline">는 음악의 아버지라기 보다는 대위법을 통한 <strong>화성 음악</strong>의 아버지라고 봐야 한다.</span> 그런데도 음악의 아버지라 불리는 것은 사실상 <span style="text-decoration: underline">서양 클래식 음악이 바흐로부터 시작된 조성이 존재하는 화성 음악으로 되어있기 때문이다. </span>동양이나 아프리카 어디에도 조성 음악이 없었다는 점이 이를 반정해 준다. 바흐는 새로운 음악을 만듦으로써 50명 이상의 음악가를 가문에서 배출하였다. 창조의 중요성을 보여주는 예가 될 수 있다.</p>
<p>도-미-솔로 대표되는 화성은 자연스러움이 아니라 인위적으로 만들어졌다는 의미이다. 통신 기술과 연결하기 위해 수학적인 신호처리 관점으로 생각해보면 화성은 주파수가 정수배가 될 때 일어난다. 이에 대해서는 피타고라스 시절부터 알았던 사실이며 수학적으로는 푸리에(1768~1830)가 정리했었던 내용이었다. 비슷한 시대에 살았던 바흐 부자는 이런 특성을 작곡에 반영하였던 것이다.</p>
<p>세월이 지났다. 베토벤, 모차르트를 포함하여 바흐 이후부터 작곡된 클래식은 거의 대부분은 조성을 따랐다. 그런데 19세기에 갑자기 <span style="color: #c8056a"><strong>아르놀트 쉔베르크</strong></span>(1874~1951)가 등장한 것이다. 그는 그 동안의 <span style="text-decoration: underline">전통을 거부하고 과감히 조성을 없앤 <strong>무조 음악</strong>을 작곡하여 지휘자들에게 제출한다.</span> 지휘자 협회는 그의 음악의 연주를 거부한다. 조성이 없다는 점이 말이 안되었던 것이다. 하지만 그는 지금 <span style="text-decoration: underline">무조 음악의 작곡법인 12음 기법을 창시한 작곡가로 널리 알려져 있다.</span></p>
<p> </p>
<div id="attachment_52293" style="width: 328px" class="wp-caption aligncenter"><img aria-describedby="caption-attachment-52293" class="size-full wp-image-52293" alt="아르놀트 쉔베르크" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/be_1.jpg" width="318" height="400" /><p id="caption-attachment-52293" class="wp-caption-text">▲ 작곡가이자 화가로도 활동했던 무조음악의 아버지 ‘아르놀트 쉔베르크’</p></div>
<p><span style="text-decoration: underline"><br class="none" />무선 통신에서 바흐급의 대가를 들라고 하면</span> <span style="color: #2b8400"><strong>클라우드 새년</strong></span>을 드는데 이의가 없을 것이다. 하지만 그의 이론은 기본적으로 간섭이 존재하지 않는 경우를 가정하고 있다. 하나의 송신기와 하나의 수신기가 신호를 보내고 받을 때를 가정한 이론이라는 의미이다. 바흐 이후의 클래식 음악처럼 지금까지의 통신 이론은 이 개념을 기본으로 하여 발전되어 왔다. <span style="text-decoration: underline">둘 이상이 동시에 통신하고 싶을 때는 TDMA, FDMA, CDMA등 자원을 직교로 분할하여 사용함으로 간섭 현상을 배제하였다.<br />
</span><br />
앞으로의 무선통신은 기지국 등 중심 제어 장치가 존재하기 힘든 산발적이고 복잡한 환경에서 일어나게 될 것으로 보고 있다. 블루투스, 무선랜 등 점점 더 많고 다양한 무선 단말들이 같은 영역대의 주파수를 사용하여 통신을 하고 있기 때문이다. 간섭을 배제하는 방식으로는 통제도 불가능하고 원활한 통신도 기대하기 어려운 상황에 와 있는 것이다. 우리가 파티에 참여하여 대화할 때 한 사람에 의해 중재되지 않고도 다들 잘들 대화한다. 서로들 귓속말만을 하지 않아도 다른 사람들의 대화 도중에도 상대방과의 대화를 거의 아무런 문제없이 진행할 수 있다.</p>
<p><div id="attachment_52294" style="width: 497px" class="wp-caption aligncenter"><img loading="lazy" aria-describedby="caption-attachment-52294" class="size-full wp-image-52294" alt="PMP,노트북 등 차세대 무선통신 환경" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/be_4.jpg" width="487" height="340" /><p id="caption-attachment-52294" class="wp-caption-text">▲ 차세대 무선통신 환경 [출처] http://www.etri.re.kr/eng/etri/sub02/sub02_252_10.jsp/출처가 명기된 이미지는 무단 게재, 재배포할 수 없습니다</p></div><br class="none" />새년의 훌륭한 이론이 지금까지 통신 시스템의 발전에 많은 영향을 주었다 하더라도 이론으로 구성됨으로 인해 실질적 문제 해결에는 한계가 있을 수 있다는 의미이다. 원활한 통신을 위해서는 간섭은 배제해야 한다는 새년 이론에 따른 기존의 사고를 쉔베르크가 클래식에서의 불문율이던 바흐의 조성을 과감히 파괴했듯이 이제 무선 통신 분야에서도 파괴해야 할지도 모른다는 의미이다.</p>
<p>최근 통신 시스템은 <strong>다중송수신 안테나 (MIMO)</strong> 기술을 통해 엄청난 상식의 혼란을 겪기도 했다. 여러 안테나로 서로 다른 신호를 보낸다는 것은 간섭을 일으키는 행위임으로 MIMO 기술이전에는 상상도 못할 일일 뿐만 아니라 통신 시스템의 전송 속도의 보장을 위해 금지되는 행위였다. 사실 MIMO 이전에 Alamouti 시공간 코딩 기술에서부터 안테나 별로 서로 다른 신호를 송신하는 개념은 도입되기 시작했다. 그 때까지만 하더라도 두 안테나를 신호를 보내어 다이버시티 효과를 얻을 때는 시간 분할 또는 주파수 분할을 통해서 동일한 신호를 다른 시간대 또는 다른 주파수대에 다른 안테나로 보내도록 구성했던 것이다. 대부분의 엔지니어 들이 간섭은 신호 전송에 문제를 일으킨다는 기존 개념의 벽에 갇혀있었기 때문이었다.</p>
<div id="attachment_52300" style="width: 497px" class="wp-caption aligncenter"><img loading="lazy" aria-describedby="caption-attachment-52300" class="size-full wp-image-52300" alt="다중송수신 안테나 (MIMO) 기술" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/be_6.jpg" width="487" height="206" /><p id="caption-attachment-52300" class="wp-caption-text">▲ MIMO 기술의 역사와 미래</p></div>
<p><br class="none" />제대로 된 MIMO 기술은 이론적으로만 접근하지 않는 실제 실험을 통해 테스트를 했던 Lucent의 엔지니어 포치니 (Foschini)에 의해 발견되었다. 이론은 그 이후에 전문가들에 의해 구체적인 성능 평가와 함께 증명되기 시작했던 것이다. 음악에 있어서 포치니는 지휘와 작곡을 동시에 했으며 쉔베르크가 존경했던 구스타프 말러와 비슷한 역사적인 일을 한 것이다.</p>
<p>지휘자였던 말러는 초기 작곡한 곡을 배포했을 때 심하게는 지휘나 열심히 하라 라는 평을 들을 정도였다. 그러나 그는 이론에 매달려 있는 작곡가들의 한계를 극복하며 지휘를 통한 경험의 반영으로 ‘천인 교향곡’등 불후의 명곡을 남기게 된다. 포치니 (Foschini)의 MIMO가 실험을 통해 발견되고 이론으로 구체적인 방법이 만들어 졌듯이 말러는 지휘자이자 작곡가였던 자신의 장점을 살려 이론과 실제를 결합하여 새로운 음악 세계를 열 수 있었던 것이다.</p>
<p>바흐는 초기 이론을 정립함으로 초기 클래식 음악의 아버지였으며, 쉔베르크는 바흐의 이론의 벽을 과감하게 뚫음으로써 새로운 음악 분야를 창시하게 되었다. 무선 통신에서도 간섭에 대한 개념의 새롭게 정립 하는 등을 포함하여 사고의 전환을 통해 쉔베르크 급의 혁신이 일어나길 기대해 본다. 그렇게 된다면 우리가 어디서나 무선 통신을 통한 디바이스 사용의 자유로움 배가해서 느낄 수 있을 것이다.</p>
<p> </p>
<div class="txc-textbox" style="background-color: #ffffff;border: #cbcbcb 1px solid;padding: 10px"><strong><span style="color: #008000">참고 자료</span><br class="none" /><br class="none" /></strong><span style="color: #000000">[1] 다음 지식, <span style="text-decoration: underline">“바흐는 왜 음악의 아버지 인가요?”</span>, 2005-5-14</span></p>
<p>[2] J. Andrews, N. Jindal, et, al <span style="text-decoration: underline">Rethinking Information Theroy for Mobile Ad Hoc Networks</span>, IEEE Communications Magazine, Vol. 46, No. 12, pp. 94-101, Dec. 2008.</p>
</div>
<p> </p>
<p style="text-align: center"><img loading="lazy" class=" wp-image-52313 aligncenter" alt="김성진" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/07/kimsungjin.gif" width="650" height="112" /><span style="color: #8e8e8e">※ 본 블로그에 게시한 글은 개인적인 것으로 삼성전자의 입장, 전략 또는 의견을 나타내지 않습니다.</span></p>
]]></content:encoded>
																				</item>
					<item>
				<title><![CDATA[About 여성 엔지니어]]></title>
				<link>https://news.samsung.com/kr/172</link>
				<pubDate>Tue, 08 Jun 2010 09:03:53 +0000</pubDate>
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				<dc:creator><![CDATA[jinsoo2.park]]></dc:creator>
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									<description><![CDATA[여성의 사회활동이 지극히 제한적이었던 산업사회 이전에서도 가뭄에 콩 나듯 가끔 모든 이들이 그 이름을 아는 유명한 여자들이 역사서의 한 페이지씩을 차지하고 있다. 이사 도라 덩컨(무용가), 코코 샤넬(디자이너), 신사임당(현모양처), 클레오 파트라(통치자), 퀸 엘리자베스, 마거릿 대처, 힐러리(정치가)… 유명한 여성들의 목록. 그런데 이 중 과학자나 공학자가 있던가? 아하, 퀴리 부인이 있다. 과학자! 남자, 여자를 구분 짓기 전에 그녀의 […]]]></description>
																<content:encoded><![CDATA[<p>
	여성의 사회활동이 지극히 제한적이었던 산업사회 이전에서도 가뭄에 콩 나듯 가끔 모든 이들이 그 이름을 아는 유명한 여자들이 역사서의 한 페이지씩을 차지하고 있다.
</p>
<p>
	이사 도라 덩컨(무용가), 코코 샤넬(디자이너), 신사임당(현모양처), 클레오 파트라(통치자), 퀸 엘리자베스, 마거릿 대처, 힐러리(정치가)… 유명한 여성들의 목록. 그런데 이 중 과학자나 공학자가 있던가?
</p>
<p>
	아하, 퀴리 부인이 있다. 과학자! 남자, 여자를 구분 짓기 전에 그녀의 연구적 삶과 발견은 위대한 과학자다. 그리고 또, 모두가 아는 공학자나 건축가나 의사나 과학자가 퀴리 부인 말고 또 다른 여성이 있던가?
</p>
<p>
	아는 사람만 아는 Ada 란 여인을 잠시 소개하고 싶다.
</p>
<p>
	<span style="color: #ff8b16"><strong>■ Ada Lovelace</strong></span><span style="color: #8e8e8e">(1815~1852, 영국)</span> 낭만파 시인 바이런의 딸로 태어났으나 아버지와의 인터랙션은 별로 없다. <span style="text-decoration: underline">세계 최고의 프로그래머</span>는 누구인가? 논쟁의 여지는 있지만 강력한 후보는 이 여인이다. 그녀는 귀족 가문에서 유복하게 자랐다. 수준 높은 가정 교육을 받고 자랐는데 특이하게도 이 여인은 수학을 좋아하고 재능을 나타냈다. 누가 가르쳤을까 궁금해진다. 그러나 그녀는 19세에 러브레이스란 백작과 결혼을 하고 그냥 가정에 파묻혔다. 그녀의 <span style="text-decoration: underline">운명을 바꿔준 것은 Charles Babbage(1791~1871)의 발명품 소개 회에 참석한 것이었다. 거기서 그녀의 관심을 끈 것은 로그와 삼각함수를 계산하는 Difference Engine과 일반 계산기 Analytical Engine이었다. 그녀는 Babbage와 Analytical Engine(일반 계산기) 분석에 관한 책을 출판하게 된다.</span> 여기서 Ada는 Loop, Subroutine, Jump, IF 같은 것에 대한 개념을 고안해 낸다. 그녀는 또한 이런 계산기가 나중에는 숫자 계산뿐 아니라 음악이나 미술에도 쓰이게 될 것이라고 예견한다. 하지만 그녀는 후에 도박에 빠져서, 도박 계산을 하는 기계 제작을 하다가 실패하고 정신적 경제적 어려움을 겪다가 자궁암에 걸려 죽고 만다. 그리고 그녀의 이름은 파 묻혔다. 그러다가 1975년 미국방부에서 파스칼 기반의 새로운 언어를 제작하면서 그 언어에 그녀의 이름을 붙였다. Ada! 강력하고 광범위한 기능을 갖고 있으나 사양 자체가 너무 광범위한 이 언어는 이제 Ada Lovelace 처럼 C++/JAVA 등에 묻혀서 전문가 아니면 이름도 아는 사람이 거의 없는 언어가 되어버리고 말았다. 그러나 영국 컴퓨터 협회는 매년 그녀의 이름으로 컴퓨터 프로그래머에게 메달을 수여하고 있다.
</p>
<p>
	<strong>Ada 얘기를 하였으니 여자들 중 개발자로 Focus를 두어 보자.</strong></p>
<p>	여자들의 뇌 구조자체가 수학이나 과학, 논리 분석, 공간 인지 등에 어렵다는 통계를 집어 치우고, 공대로 간 여자들이 있다. 가서 뒤늦게 자기 작성에 안 맞아서 피를 보는 여자들도 있고, 암튼 제 3의 성으로 분류되어 대학시절을 보낸 그녀들이 그대로 가장 많이 몰려 있는 곳이 삼성 전자일 것이다.
</p>
<p>
	철사 줄 같은 머리, 편한 게 제일인 유행 안타는 그냥 청바지, 스니커즈 그리고, 추레한, 갈아입어도 안 갈아 입어도 똑같이 보이는 심플한 상의, 화장기 없는 얼굴. 삼성전자의 개발자 여성들의 스테레오 타입이다.
</p>
<p>
	세월이 흘러서 시대가 달라져서 그런지, 요즘은 여자 개발자 중에도 여자 같이 보이는 사람들이 많아 졌다. 하지만, 절대 다수는 업무의 특성상 살랑거리는 쉬폰 블라우스에 타이트한 스커트를 입고 아찔한 킬 힐을 신고 백을 든 체 출근하여 정시 퇴근 할 수 있는 사람들이 아니다.
</p>
<p>
	그녀들은 대부분 자기가 여자라는 생각을 하면서 일하지 않는다. 남자 개발자들이 난 남자니까… 라고 생각하면서 일하지 않는 것처럼… 똑같이 납기 맞추려고 새벽까지 야근하고, 문제 발생하면 장기 출장 가서 시험하고 개발한다. 무거운 타겟을 못 드는 건 신체적 차이고, 그런 거 조차 대차 빌려서 씩씩하게 수행하는 후배들도 있다.
</p>
<p>
	그런데, 가만히 살펴 보면 내 위에 상급자들 중에 여성은 몇 %나 되는가? 마케팅이나 디자인이 아닌 곳에 사업부의 개발현장에 여성 임원은 과연 몇 %나 되는가? 있기는 있는 것인가?
</p>
<p>
	임원은 누구에게나 힘든 고지니깐 차치하고, 여자 부장급은 몇 %나 되는가? 간부의 여성 비율이 적은 것은 입사한 여성의 비율이 적어서일까? 예전의 선배들은 탁월한 능력을 발휘하지 못해서일까? 능력이 없어서일까? 내 생각엔 나보다 전에는 여자 입사 자체가 더 적었다고 본다. 또한 그들의 업무는 비 엔지니어 직군이 대부분이었고 간접 지원이었을 것이다.
</p>
<p>
	80~90년대 유니폼을 입고 근무하던 그 시절, 내가 모르던 시절 회사를 다녔던 삼성의 직장 선배 언니들 말이다. 지금도 그렇지만 언제나 여자 엔지니어는 수가 적다.
</p>
<p>
	미국의 경우에도 IT 업계의 성비 불균형은 심하다. 모든 기술 기업의 SW 엔지니어 여성 비중은 22%이고 HW나 Programmer 비중도 해마다 오히려 더 줄어 들고 있다고 한다. 이러한 추세는 소비의 주체에 많은 부분을 차지하는 여성에 대한 마케팅도 영향을 받을 수 있다.
</p>
<p>
	뉴욕 타임즈에 따르면 <strong><span style="color: #5c7fb0">"IT업계에는 아직 여성에 대한 차별이 존재한다. 여성 리더 성공 사례가 없기 때문에 롤 모델도 없고 여학생들이 매력을 느끼지도 못한다"</span></strong>고 한다. 롤 모델! 나보다 윗사람들 중 직장내의 여성 롤 모델을 찾기란 매우 힘들다. 아예 사람이 없다. 내 세대의 롤 모델은 내 직장이 아닌 다른 연구기관의 잘된 여성들을 삼아야 한다.
</p>
<p>
	"여성이 있을 거 같지 않은 곳에 여성이 있다고 더욱이 그런 곳에서 최고 책임자가 되었다는 국과수 소장, 남자들만 뛰어든 건설업계에서 자신의 주민등록증 번호를 자동으로 10XXXX로 정정해 주는 일을 매번 겪은 건설 업체 여사장 이야기 등 여자 물리학자, 여자 건축가, 여자 비뇨기과 의사 등등" (책 : 여성 엔지니어 공학기술과 사랑에 빠지다)
</p>
<p>
	언젠가 나랑 비슷한 연배의 여자 동료와 얘기 나눈 적이 있다.<br />
	"우리가 얼마나 더 직장 생활을 할 수 있을까?"<br />
	"글쎄 열심히 해서 임원까지 목표로 두고 일해야 하지 않을까?"<br />
	"여자들 중 기술직 임원을 본적이 있어?"<br />
	"없어, 자기가 되구려"<br />
	"우리가 1세대라서 그럴 거야, 임원도 아마 우리 세대에서 나오겠지, 된다면"
</p>
<p>
	직장내의 성적 차별이 거의 없다는 미국에서도 Glass Ceiling이란 단어가 존재한다. 유리 천장, 여성과 소수인종들에 대한 보이지 않는 차별을 일컫는 말이다. 우리 회사는 어떨까? Glass Ceiling과 전혀 무관하다고 자신 있게 말할 수 있을까?
</p>
<p>
	그 외에 여자들에 대한 편견을 여자 스스로가 만들어 내는 일은 없는지 한번 따져 보자. 어떤 개발 모듈에 대해 여자 개발자가 담당하고 있을 때 그 일에 대한 신뢰도에 차별을 둔 적은 없는지.
</p>
<p>
	이제까지 여자 상사를 만난 경험이 없는 나로서는 뭐라고 경험담이 없지만, 혹시 내가 후배들에게 남자상사와 달리 불합리하게 보인 적은 없을까 생각해 보자.(쉽게 삐진 다던지) 아, 다시 말하면 내 후배들이 '난 저래서 여자 상사가 싫어' 이런 생각을 하게 한 건 없는지…
</p>
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	마케팅이나 디자인 부분에 있어서 성공한 여성 임원들을 볼 수 있다. 여자로서의 꼼꼼한 일 처리, 감성 등을 업무의 강점으로 응용하였다는 인터뷰 내용을 볼 수 있었다. 기술 개발 사업 부분에서 우리 세대에서 여성 리더들이 나오려면, 두 가지 결론을 맺을 수 있다.
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	중요한 일을 할 수 있도록 많이 노력하고 인정 받아야 한다. 더 꼼꼼하게 일 처리를 해보자. 냉철하게 판단하고 더 진취적으로 생각할 수 있도록 하고, 후배들의 의견에 열린 귀를 갖자. 性적 차이를 인정하고 강점으로 만들어 보자. 그리고, 기다려보자. 아직은 롤 모델도 없고, Generation이 도착할 시간이 안되었다.
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	도산공원을 걷다 보면 '도산의 말씀'이라고 적힌 커다란 조형물을 만나게 된다. 거기에는 이렇게 써있다. <span style="color: #5c7fb0"><strong>"인물이 없다고 한탄하는 그 사람 자신이 왜 인물이 될 공부를 아니하는가."</strong></span>
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	<img loading="lazy" alt="전성희, SQE(IT solution)/책임" class="alignnone size-full wp-image-51122" height="112" src="https://img.kr.news.samsung.com/kr/wp-content/uploads/2010/06/jeonsunghee.gif" width="650" />
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	<span style="color: red;font-family: 돋움"><span style="color: #8e8e8e">※ 본 블로그에<span lang="EN-US"> </span>게시한 글은 개인적인 것으로 삼성전자의 입장<span lang="EN-US">, </span>전략 또는 의견을 나타내지 않습니다<span lang="EN-US">. </span></span></span></p>
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